ریاضی راهنمایی

درسی

رسم خط راست به کمک دایره

برای رسم خط راست به کمک دو دایره ، با توجه به شکل ، باید شعاع دایره ی داخلی نصف دایره دیگر باشد.رسم خط راست با دایره
+ نوشته شده در  نوزدهم بهمن 1390ساعت 3:22 بعد از ظهر  توسط فریبرز مرادی  | 

علامت های ریاضی

+ نوشته شده در  هفدهم بهمن 1390ساعت 2:47 بعد از ظهر  توسط فریبرز مرادی  | 

نمونه سوالات هر سه پایه

بلاخره من موفق شدم که این پست را به نمونه سوالات ریاضی اختصاص بدهم . اگر اشکال و ایرادی دارند پذیرای انتقادات شما هستیم.

نمونه سوالات ترم 1 پایه اول راهنمائی

نمونه سوالات ترم 1 پایه دوم راهنمائی

نمونه سوالات ترم 1 پایه سوم راهنمائی

+ نوشته شده در  شانزدهم بهمن 1390ساعت 1:8 بعد از ظهر  توسط فریبرز مرادی  | 

دستگاه های شمارش

 دستگاه های شمار

         براي مشخص كردن تعداد چيزها آن ها را مي شماريم. اين شمارش بايد در دستگاه مشخصي و در چهارچوب خاصی انجام گيرد. به طور معمول شمارش در دستگاه دهدهي انجام مي شود، يعني دستگاهي كه مبناي شمارش ر آن ۱۰ است. در اين دستگاه واحد هر مرتبه  ۱۰برابر واحد مرتبه ي قبلي است. مثلاً واحد مرتبه  هزارگان  ۱۰برابر واحد مرتبه ي صدگان است و واحد مرتبه ي صدگان۱۰برابر واحد مرتبه ي دهگان است و واحد مرتبه ي دهگان  ۱۰برابر واحد مرتبه ي يكان مي باشد.

اما آيا مي توان شمارش را به گونه اي ديگر نيز انجام داد ؟  . . . .

برای دیدن متن کامل لطفاْ روی ادامه مطلب کلیک کنید.


ادامه مطلب
+ نوشته شده در  شانزدهم بهمن 1390ساعت 1:5 بعد از ظهر  توسط فریبرز مرادی  | 

امتحان ترم اول

زمان امتحانات پایانی ترم اول فرا رسیده است. همین جا خدمت همه دبیران گرامی و دانش آموزان عزیز  خسته نباشید عرض میکنم و از درگاه خدای یکتا برای همه آرزوی سلامتی و بهروزی دارم. برای فصل امتحانات چند سری نمونه سوالات امتحانات ترم را انتخاب کرده ام که امیدوارم مفید واقع شود. این سوالات با حجم کم و کیفیت بالا ودر اندازه A4 تهیه شده است تا هم برای ذخیره کردن و هم برای چاپ قابل استفاده باشند. برای دیدن متن سوالات روی صفحه اول و صفحه دوم و ... کلیک کنید. منتظر دریافت نظرات شما هستم.

 * - * - * - * - *

1- سوال امتحانی ترم یک / پایه اول راهنمایی: صفحه اول .  صفحه دوم

2- سوال امتحانی ترم یک / پایه اول راهنمایی: صفحه اول .  صفحه دوم .  صفحه سوم

۳- سوال امتحانی ترم یک / پایه دوم راهنمایی:  صفحه اول  .  صفحه دوم

۴- سوال امتحانی ترم یک / پایه سوم راهنمایی:  صفحه اول  .  صفحه دوم

منتظر نمونه سوالات جدیدتر باشید.

+ نوشته شده در  شانزدهم بهمن 1390ساعت 1:2 بعد از ظهر  توسط فریبرز مرادی  | 

بزرگترین عدد اول

 بزرگ ترین عدد اولی که تاکنون کشف شده چند است؟

 

 عدد اول : هر عدد طبیعی بزرگ تر از یک که فقط بر خودش ویک بخش پذیر باشد،عدد اول نامیده می شود. مثل ۲ ، ۳ ، ۵ ، ۷ ، ...

 عدد مرکب : هرعدد طبیعی بزرگ تراز یک که به جز خودش و یک بر عدد طبیعی دیگری نیزبخش پذیر باشد، عددی مرکب نامیده می شود . مثل ۴ ، ۶ ، ۸ ، ۹ ، ...

 عدد مرسن :اعداد اولی به شکل ۱- Mn = ۲n که در آن n اول باشد، اعداد اول مرسن نامیده می شوند. مثل اعداد  ۳ و۷ که اولین و دومین اعداد اول مرسن هستند.

( ۱- ۲۲ = ۳   و   ۱ - ۲۳ = ۷ )

 نخستین اعداد اول مرسن عبارت اند از : ۳ ، ۷ ، ۳۱ ، ۱۲۷ ، ۸۱۹۱ ، ۱۳۱۰۷۱ ، ۲۱۴۷۴۸۳۶۴۷ ، ... که به ترتیب  با n های اول ۲ ، ۳ ، ۵ ، ۷، ۱۳ ، ۱۷ ، ۱۹ ، ... متناظر هستند.

آقای مونک مارین مرسن فرانسویMonk Marin Mersenne۱۶۴۸-۱۵۸۸) ) که این اعداد را کشف کرد حدوداً ۳۵۰ سال قبل می زیسته است و اکنون ابر رایانه ها به کمک فرمول او سرگرم جستجوی اعداد اول بزرگ هستند.

بی شمار عدد اول وجود دارد اما علی رغم کوشش های فراوان هنوز هیچ رابطه یا نظمی که بتواند نحوه ی پراکندگی این عددها را در بین سایر اعداد نشان دهد، پیدا نشده است. به نظر می رسد که اعداد اول بدون هیچ نظم و الگویی و از روی تصادف در میان اعداد پراکنده شده اند. پیدا کردن بزرگ ترین عدد اول نه تنها برای ریاضیدان ها بلکه برای مهندسان و طراحان نرم افزارهای رایانه ای نیز بسیار مهم است. چرا که یکی از کاربردهای اصلی اعداد اول در مسائل امنیت و ایمنی ارتباطات رایانه ای و به ویژه شبکه های مبادلاتی الکترونیک است. فرض کنید شما یک عدد اول بسیار بزرگ داشته باشید و از آن به عنوان یک کد یا یک امضای الکترونیک استفاده کنید و از عدد غول پیکر اول دیگری نیز به عنوان پاسخ امضاء یا تاییدیه استفاده نمایید. به این دلیل که اعداد اول هیچ توزیع منظمی ندارند بنابراین رمزهایی که بر اساس آن ها ساخته شده باشد به راحتی قابل شکستن نخواهد بود. این انگیزه ی مهمی برای جستجوی اعداد اول بزرگ تر است.

        چهل و سومین عدد اول مرسن کشف شد

 اورلاندو ،فلوریدا ، ۲۴ دسامبر ۲۰۰۵ (۳ دی۱۳۸۴)

بزرگ ترین عدد اول که چهل و سومین عدد مرسن است کشف شد. شبکه رایانه ایGIMPS ( Great Internet Prime Search)عدداول   ۱- ۲۳۰۴۰۲۴۵۷ راکه  ۹۱۵۲۰۵۲ رقم دارد کشف کرد.

 دریک تلاش گروهی در دانشگاه مرکزی ایالت میسوری ( CMSU ) که سرپرستی و هدایت آن به عهده پروفسور کارتیس کوپر(Curtis Cooper) و استیون بوون (Steven Boone) بود، بزرگ ترین عدد اول کشف شد. این یک پروژه ی بزرگ اینترنتی برای پیدا کردن اعداد اول مرسن ( GIMPS ) بود . موفقیت آنان عامل محرکی است تا محققان در سراسر جهان برای رسیدن به جایزه ی ۰۰۰/۱۰۰ دلاری آن امیدوار باشند.

آنان  با صرف  زمان زیادی  در ۷۰۰ آزمایشگاه  دانشگاهی و به  کمک نرم افزار رایگانی  که این نرم افزار به وسیله ی جرج ولتمن (George Woltman) بنیانگذار GIMPS و شبکه پیشرو اسکات کرو سکی (  (Scott Kurowskiدر سن دیگو کالیفرنیا گسترش یافت.

عدد اول جدید که   M۳۰۴۰۲۴۵۷(عدد مرسن شماره ی ۳۰۴۰۲۴۵۷) نام دارد، در ۱۵ دسامبر سال  ۲۰۰۵ میلادی برابر با ۲۴ آذر سال۱۳۸۴هجری شمسی پس از ۵۰ روز جستجو کشف شد. دکتر کوپر و دکتر بوون با ۲۱۰۰۰ نفر دیگر از محققان سراسر دنیا در پروژه ی GIMPS در ارتباط بودند. علاوه بر شوق دستیابی به عدد اول بزرگ تر، چیزی که آن ها را به رقابت بیش تری برای رسیدن به عدد اول بزرگ تر تشویق می کرد جایزه ی ۰۰۰/۱۰۰دلاری بنیاد EFF بود. اگر چه GIMPS ادعا می کند که در صورت بردن جایزه  ۲۵۰۰۰ دلار آن را خرج موسسات خیریه خواهد کرد، ولی بخش عمده ای از جایزه به پژوهشگرانی که در کشف اعداد اول سهیم بوده اند خواهد رسید. اما هنوز این جایزه به آن ها تعلق نگرفته است. زیرا عدد کشف شده ی آن ها دارای ۹۱۵۲۰۵۲رقم است ، در حالی که جایزه برای عدد اولی در نظر گرفته شده که بیش از ۱۰ میلیون رقم داشته باشد.

جرج ولتمن که پروژه یGIMPS را در سال ۱۹۹۶ آغاز کرد می گوید: امروزه اعداد اول در مبحث تئوری اعداد اهمیت زیادی دارند. هدف بیش ترین افراد شرکت کننده در این پروژه داشتن سرگرمی و حضور در یک کار پژوهشی ریاضی محض ونیز شانس پیدا کردن تصادفی یک عدد مرسن جدید است. به گفته ایشان ۷۰۰رایانه دانشگاهی پیشرفته بخشی از یک شبکه ی بین المللی موسوم به شبکه عدد اول (Primenet)است که شامل ۷۰۰۰۰ رایانه خانگی مرتبط با هم است که در سرتاسر جهان گسترده شده اند. با این کار یک ابر رایانه قوی با توانایی ۶/۱۸ میلیون محاسبه در ثانیه تشکیل شد. کل این پروژه فقط ۱۰ ماه طول کشید در حالی که انجام چنین کاری با یک رایانه حدود ۴۵۰۰ سال زمان می برد. این نهمین عدد اول مرسنی است که توسط GIMPS کشف شده است.



+ نوشته شده در  شانزدهم بهمن 1390ساعت 1:0 بعد از ظهر  توسط فریبرز مرادی  | 

بیشتر بدانید خط موازی و مورب

اقلیدس درباره ی نقطه ی می گوید :« نقطه چیزی است که بخشی ندارد» و درباره ی خطمی گوید :« خط راست ، چیزی است که نسبت به همه ی نقطه های خود یکنواخت باشد.»

+ نوشته شده در  شانزدهم بهمن 1390ساعت 12:33 بعد از ظهر  توسط فریبرز مرادی  | 

بیشتر بدانید ریاضی سال دوم راهنمایی فصل هندسه

دانشمندان کهن ایرانی نیز ، با یاری گرفتن از  هندسه ، همچون یونان ، تا توان سوم را  مربع و مکعب مشخص می کردند. واژ های « مریع » به جای توان دوم و « مکعب » به جای توان سوم ، از دوران یونان باستان باقیمانده است .
+ نوشته شده در  شانزدهم بهمن 1390ساعت 12:22 بعد از ظهر  توسط فریبرز مرادی  | 

بیشتر بدانید

مجموعه زاویه های داخلی هر مثلث 180 درجه است.

+ نوشته شده در  پانزدهم بهمن 1390ساعت 4:5 بعد از ظهر  توسط فریبرز مرادی  | 

نظر بدهید .

اگر سولات سال اول  ،  دوم   ،  سوم راهنمایی    دیگری را می خواهید نظرتان را بنویسید.
+ نوشته شده در  دهم بهمن 1390ساعت 7:37 بعد از ظهر  توسط فریبرز مرادی  |